Андрей Пальчевский родился 16 июля 1961 года в Киеве, в семье военного. Воспитание в офицерской семье сказалось на формировании обостренного чувства ответственности, самодисциплины и закалки, особого отношения к порядку во всем. С ранних лет отличался феноменальной памятью и способностью к изучению иностранных языков, что впоследствии позволило ему поступить в Военный институт министерства обороны СССР на специализацию «военный переводчик». Там он изучил в совершенстве 5 иностранных языков, в том числе тяжелый для понимания лаосский язык.
После окончания института служил в советской армии. Высокая эрудированность, отличные коммуникативные качества и знание языков позволили после распада СССР в 1991 года начать успешно заниматься предпринимательством в Украине, России, США и других странах мира. Среди прочего, руководил представительством американской компании «Монсанто», построил частную клинику «Eurolab» (самые большие инвестиции в частную медицину за всю историю Украины).
Андрею Пальчевскому никогда на были чужды проблемы людей. Так, он основал благотворительный фонд «Eurolab», который помогает детям с редкими и тяжелыми заболеваниями. Кроме того, он лично поддерживает два детских дома. Во время пандемии «свиного гриппа» в 2009 году за свой счет подарил городу лекарства от этого страшного недуга на несколько миллионов гривен. Во время пандемии коронавируса оборудовал одну из больниц Киева аппаратами искусственной вентиляции легких.
Будучи успешным предпринимателем, много жил и работал за рубежом, однако регулярно минимум раз в месяц посещал Киев. В 2005 году принял окончательное решение переехать и остаться жить в Украине. В отличии от многих украинских политиков публично отказался от российского паспорта и стал гражданином Украины. В 2010 году, применяя свои управленческие навыки, решил усовершенствовать систему госуправления, и был приглашен на должность заместителя министра семьи молодежи и спорта. Однако столкнувшись с отчаянным сопротивлением системы, ушел с должности по собственной инициативе спустя три месяца.
Окончательно разочаровавшись в украинской политике, в том числе действиях команды нынешнего Президента Украины, Андрей Пальчевский принял решение о создании собственной политической силы. Партия «Перемога Пальчевского» была создана в начале июля 2020 года, чтобы сделать политику справедливее, качество жизни в Украине выше, а людей богаче.
