Андрій Пальчевський народився 16 липня 1961 року в Києві, у родині військового. Виховання в офіцерській сім’ї вплинуло на формування загостреного почуття самодисципліни, справедливості та порядку в усьому. З ранніх років відрізнявся феноменальною пам’яттю і здатністю до вивчення іноземних мов, що згодом дозволило йому вступити до Військового інституту міністерства оборони СРСР на спеціалізацію «військовий перекладач». Там він досконало вивчив 5 іноземних мов, у тому числі складну лаоську мову.
Після закінчення інституту, як і більшість чоловіків, служив у радянській армії. Висока ерудованість, комунікативні якості і знання мов дозволили після розпаду СРСР в 1991 року розпочати успішно займатися підприємництвом в Україні, Росії, США та інших країнах світу. Серед іншого, керував представництвом американської компанії «Монсанто», побудував приватну клініку «Eurolab» (найбільші інвестиції в приватну медицину за всю історію України).
Андрій Пальчевський ніколи на стояв осторонь проблеми людей. Так, він заснував благодійний фонд «Eurolab», який допомагає дітям із важкими захворюваннями. Крім того, він особисто допомагає двом дитячим будинкам. Під час пандемії «свинного грипу» в 2009 році за свій рахунок подарував місту ліки від цієї страшної недуги на кілька мільйонів гривень. Під час пандемії коронавірусу обладнав одну з лікарень Києва апаратами штучної вентиляції легенів.
Будучи успішним підприємцем, багато жив і працював за кордоном, проте регулярно мінімум раз на місяць відвідував Київ. У 2005 році прийняв остаточне рішення переїхати і залишитися жити в Україні. На відміну від багатьох українських політиків публічно відмовився від російського паспорта і став громадянином України. У 2010 році, маючи високі управлінські навички, вирішив удосконалити систему держуправління, і був запрошений на посаду заступника міністра сім’ї молоді та спорту. Однак, зіткнувшись з відчайдушним супротивом системи, пішов з посади за власною ініціативою через три місяці.
Остаточно розчарувавшись в українській політиці, в тому числі діях команди нинішнього Президента України, Андрій Пальчевський прийняв рішення про створення власної політичної сили. Партія «Перемога Пальчевського» була створена на початку липня 2020 року, щоб зробити політику більш справедливою, якість життя в Україні високою, а людей багатими.